ボリュームでサーボモーターを制御

 サーボモーターは、指示を出した通りに、位置／速度／回転力（トルク）などを正確に実現するサーボ機構に使用されるモーターのことです。
サーボモータの角度制御は、PWM信号で行います。

可変抵抗器（ボリューム抵抗）とは機械的な位置の変化をアナログ電気信号に変換する電子部品で英語ではPotentiometer(ポテンショメータ)です。日本では、昔からオーディオ機器のボリューム調整に使われていたことからボリュームとも呼んでいます。

from machine import Pin, PWM

pwm = PWM(Pin(0))
pwm.freq(50)

sensor_adc = machine.ADC(0)

def servo_value(degree):
    return int((degree * 9.5 / 180 + 2.5) * 65535 / 100)

while True:
    pwm.duty_u16(servo_value(sensor_adc.read_u16() * 180 / 65535))

・PWMサイクル：20mS
freq関数を使って、ON/OFFを1秒間に何回変化させるか(周期)を設定します。
PWMサイクル：20mSで20ms周期のパルスは1000ms/20で50Hzになります。
pwm.freq(50)
・制御パルス：0.5ms~2.4ms
・制御角：±約90°(180°)
制御パルス0.5ms～2.4msで制御角は0°～180°なので、そのパルス幅の変化で角度が決まります。
・トルク：1.8kgf・cm
１cmの棒にとりつけた1.8kgのものを持ち上げられるということのようです。

パルスの矩形波が上にのびた状態「1（ON）」のときの時間の長さ（矩形波の幅）によってサーボモータの位置が決まります。
1（ON）のときの時間の長さで、どの角度にするかの指示します。
SG90の制御パルスは0.5ms~2.4msなので
角度を0°（－90°）にしたければ、ONのときのパルス幅を0.5ms
角度を90°（0°）にしたければ、ONのときのパルス幅を1.45ms
角度を180°（＋90°）にしたければ、ONのときのパルス幅を2.4msに設定します。
その設定はduty_u16関数でDuty比で設定します。
Duty（デューティ）比はPWMの周期（20ms）とON時間の比率です。単位は％です。
0°はON時間が0.5msで0.5ms/20ms=0.025:デューティ比2.5％、
180°はON時間が2.4msで2.4ms/20ms=0.12:デューティ比12％
画像ではDuty=12％になっているので180°回転させた状態です。
def servo_value(degree):
return int((degree * 9.5 / 180 + 2.5) * 65535 / 100)
この式でdegree（角度）からPWMのデューティ比に変換してデューティ比からRaspberry Pi Picoが理解できる数値に変換しています。
(degree * 9.5 / 180 + 2.5)
角度からPWMのデューティ比に変換する計算式
2.5～12％は、12％－2.5％＝9.5％の幅があります。
9.5％の幅が180度なので、角度を9.5倍して180で割って、それに2.5を足すことによってデューティ比が求まります。
0°*9.5％/180°＋2.5％＝2.5％
180°*9.5％/180°+2.5％＝12％
* 65535 / 100
デューティ比からRaspberry Pi Picoが理解できる数値に変換する計算式の部分
PicoはDuty比を16ビット( 0~65536)で表します。そのためデューティ比0%は0を、デューティ比100%は65535になります。そのためDuty比を65535を100で割ってセットすることになります。
0°はデューティ比2.5%なので2.5*65535/100=1638.375ですがintがついているので1638になります。
180°はint(12*65535/100)=7864で7864です。

ボリューム抵抗のつまみを回すとサーボモーターが0°〜180°まで回ります。
後ろの波形を確認すると角度が大きくなるにつれて矩形波の幅が狭くなってデューティ比が変化していきます。